40강: 고유값과 고유벡터(eigen value, eigen vector)

선형대수학 40강: 고유값과 고유벡터(eigen value, eigen vector) (한글 자막) [쑤튜브]

- 우리가 주로 다루는 공간은 n차원 실수 공간

- 직교좌표계에서 일어났던 현상들이 다른 좌표계에서는 더 쉬워질 수 있다.

 

 

- 행렬 A에 x라는 점을 대입했더니, 알고보니 그게 x에 lamda배를 하는거랑 같아지는 경우가 있는가?

- v1(x1,x2)이라는 벡터는 그냥 상수배가 됨, 수많은 벡터 중 상수배가 되는 v1을 찾아보자.

- 자명해(0,0)의 경우, 새로운 좌표축을 만들 수 없어서 제외

 

 

 

- 직선이라는 것은 원점을 지나는 직선이니깐 그 직선 위의 어떤 한 점을 잡아서 그 점을 상수배하면 직선이 표현된다. 이는 span을 의미한다.

- 고유벡터를 구하라하면 집합이 답이다.

 

 

- 행렬 A라는 변환은 v1 축으로는 lamda(1)값 만큼의 상수배를 하는 연산

- v2축으로는 lamda(2)값 만큼의 상수배를 하는 행렬 변환